已知过抛物线y^2=4x的焦点F 的直线交抛物线与AB 两点, 过原点o作向量OM,使向量OM垂直于向量AB 垂足为M
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 11:02:55
已知过抛物线y^2=4x的焦点F 的直线交抛物线与AB 两点, 过原点o作向量OM,使向量OM垂直于向量AB 垂足为M ,求M的轨迹方程。
抛物线y^2=8x 的动弦AB 的长为6,求弦AB的中点M到y轴的最短距离。
抛物线y^2=8x 的动弦AB 的长为6,求弦AB的中点M到y轴的最短距离。
设AB直线方程为x=ky+b
联立有y^2-4ky-4b=0
Δ=16k^2+16b≥0
所以k^2+b≥0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则y2y1/(x1x2)=-1
y1+y2=4k,y1y2=-4b
x1x2=(ky1+b)(ky2+b)=k^2y1y2+kb(y1+y2)+b^2
=-4bk^2+4bk^2+b^2
=b^2
所以b^2-4b=0
b=4(b=0时AB有一个为原点O,舍去)
直线过定点C(4,0)
而OM⊥MC
所以M在以OC为直径的圆上
所以方程为y^2+(x-2)^2=4
但M不能是原点,所以x^2-4x+y^2=0(x≠0)
过抛物线y^2=4x的焦点F
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2。求抛物线在焦点处的切线方程。
给定抛物线C:y^2=4x,F是抛物线C的焦点,
已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量
抛物线y=4X平方的焦点的坐标
抛物线x^2=-2y的焦点坐标是?
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点:
经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是?
已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点,这个三角形的外接圆的方程?
已知X^+Y^-6X-7=0与抛物线Y^=2PX的准线相切,若长为8的线段AB为过线段焦点F的炫 求AB方程